A partir de que V = D/T; un automóvil lleva una distancia de 80 m, durante 8 s, la velocidad es respectivamente:
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Respuesta:
La posici´on de una part´ıcula que se mueve unidimensionalmente esta definida por la ecuaci´on:
x(t) = 2t
3 − 15t
2 + 24t + 4 donde 0x
0 y
0
t
0
se expresan en metros y segundos respectivamente. Determine:
a. ¿Cu´ando la velocidad es cero?
b. La posici´on y la distancia total recorrida cuando la aceleraci´on es cero.
Soluci´on:
a. Recordemos que:
v(t) =
dx
dt =
d
dt(2t
3 − 15t
2 + 24t + 4) = 6t
2 − 30t + 24
Sea t
0
el tiempo en que la velocidad se anula, entonces v(t
0
) = 0.
De este modo:
0 = v(t
0
) = 6(t
0
)
2 − 30(t
0
) + 24 = 6[(t
0
)
2 − 5(t
0
) + 4] = 6[(t
0
) − 4][(t
0
) − 1]
As´ı tenemos que:
t
0
1 = 4, t
0
2 = 1
De este modo, tenemos que la velocidad se anula al primer segundo y a los cuatro segundos
Explicación:
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