A partir de los datos de la figura, ¿cuánto mide AB? A √5 √6 B
Respuestas a la pregunta
Respuesta:EMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Ejercicios
He copiado tu dibujo colocando un punto más (el D) para poder explicar la solución.
Fíjate que tenemos el triángulo rectángulo ABC y también tenemos el triángulo rectángulo ADC.
Comencemos por este último y calcularé el cateto AD usando el teorema de Pitágoras.
Conocido el valor de ese cateto, existe una relación de semejanza entre los triángulos ABC y ADC de tal modo que los lados correspondientes son proporcionales es decir:
AD es proporcional a AC (son los catetos menores de ambos triángulos)
DC es proporcional a BC (son los catetos mayores de ambos triángulos)
AC es proporcional a AB (son las hipotenusas de ambos triángulos)
Teniendo eso en cuenta podemos plantear una proporción que diga:
AD es a AC como AC es a AB
Esto en forma de ecuación es:
Sustituyendo por sus valores:
Y resolviendo:
AB mide 6
Explicación paso a paso:
espero averte ayudado saludos.