A partir de la progresión aritmética: 11, 9, 7, … Hallar la suma de los primeros 16 términos
Respuestas a la pregunta
La suma de los 16 primeros términos de la progresión se calculan con la siguiente expresión:
Sn= (a1 +an) . n /2
Sustituimos para ver lo que nos falta:
Sn = (a1 + an). n/2
S16= (11 +a16) . 16 /2
Nos falta el término a16, vamos a mirar de hallarlo con la siguiente expresión:
a16= a1+ (n-1). r
De esta expresión nos falta la r que es la razón de la progresión aritmética
para hallarla lo hacemos restando los términos de la progresión:
7 - 9 = -2
9 - 11 = -2 por lo tanto r = - 2. Ahora ya podemos encontrar a16
a16= a1+ (n-1). r
a16= 11+ (16-1). (-2)
a16= 11+ 15.(-2)
a16= 11 -30
a16= -19
Ahora ya podemos utilizar la expresión para hallar la suma de n términos de una expresión aritmética
S16= (11 +a16) . 16 /2
S16 = (11 -19) . 16 /2
S16= - 8. 9/2
S16= -72/2
S16= - 36
Espero haberte ayudado
Saludos
Respuesta:
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Explicación paso a paso: