a partir de la derivada de f(x)=4x²; para x = -1, la ecuación de la recta tangente es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
literal c)
Explicación paso a paso:
y= 4(2x-1).
A partir de la derivada de f(x) = 4x²; para x = -1, la ecuación de la recta tangente es y = -4(2x+1)
Derivada de una función
La derivada de una función es un operador lineal que se aplica sobre una función de forma que determina una tasa de crecimiento en la función dada. Este operador lineal se aplica mediante fórmulas, y da como resultado otra función real.
Si tenemos la función f(x) = 4x², su derivada sería:
f'(x) = (4x²)'
f'(x) = 4(x²)'
f'(x) = 4(2x²⁻¹)
f'(x) = 8x
La ecuación de la recta tangente es:
y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Determinamos el valor de y₀ y de f'(x₀):
y₀ = 4(-1)²
y₀ = 4
f'(x₀) = 8(-1)
f'(x₀) = -8
Entonces, la ecuación de la recta tangente es:
y - 4 = -8(x - (-1))
y = -8x - 8 + 4
y = -8x -4
y = -4(2x+1)
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