Question

a) Para hacer una blusa chica y una grande se necesita un metro y medio de tela, mientras que para hacer cuatro blusas chicas y dos grandes se necesitan 4 metros de tela. ¿Qué cantidad de tela se necesita para cada tipo de blusa?

incógnitas:

ecuaciones:

b) Abel compró cinco cuadernos de marca A de costo $35.00 cada uno y otro se marca B de $45.00 cada una cómo pago en total $310.00. ¿cuántos cuadernos de cada tipo compro?

incógnitas:

Ecuaciones:

c) la suma de dos números es 18 y su diferencia es 6. ¿cuáles son esos números?

incógnitas:

ecuaciones:

d) Luis pago $264.00 por 5 fotos de tamaño infantil y tres fotos tamaño título, en tanto qué Fernando pago $266.00 por 4 tamaño infantil. ¿cuánto cuesta cada tipo de foto?

incógnitas:

ecuaciones:

e) Para una actividad escolar la maestra esa pago $98.00 por 7 piezas de papel cartoncillo y 9 piezas de papel lustre, en tanto que la maestra Lucía pago $55.00 por 4 de cartoncillo y 5 de lustre cuánto ¿cuesta cada pieza de papel?

incógnitas:

ecuaciones:
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Answer 1

a) La cantidad de tela que se necesita para cada tipo de blusa es:

• Blusa chica = 0,5 m
• Blusa grande = 1 m

b) La cantidad de cuadernos de cada tipo que compro Abel es:

• Marca A = 5
• Marca B = 3

c) Los números son:

• Número 1 = 12
• Número 2 = 6

d) El costo de cada tipo de foto es:

• Tamaños infantil = $66.5
• Tamaño título = $-22.82

e) El costo de cada pieza de papel es:

• Papel cartoncillo = $5
• Papel lustre = $7

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

a) ¿Qué cantidad de tela se necesita para cada tipo de blusa?

Definir incógnitas:

• x:  blusa chica
• y:  blusa grande

Ecuaciones

1. x + y = 1,5
2. 4x + 2y = 4

Aplicar método de eliminación;

Restar 1(2) - 2;

 2x + 2y = 3

-4x - 2y = -4  

-2x + 0 = -1

x = -1/-2

x = 0,5

Sustituir;

y = 1,5 - 0,5

y = 1

b) ¿Cuántos cuadernos de cada tipo compro?

Definir incógnitas;

• x: marca A
• y: marca B

Ecuaciones

1. 35x + 45y = 310
2. x = 5

Aplicar método de sustitución;

sustituir x en 1;

35(5) + 45y = 310

45y = 310 - 175

y = 135/45

y = 3

c)  ¿Cuáles son esos números?

Definir incógnitas;

• x: número 1
• y: número 2

Ecuaciones

1. x + y = 18
2. x - y = 6

Aplicar método de eliminación;

Sumar 1 + 2;

 x + y = 18

  x - y = 6    

 2x = 24

x = 24/2

x = 12

sustituir;

y = x - 6

y = 12 - 6

y = 6

d) ¿Cuánto cuesta cada tipo de foto?

Definir incógnitas;

• x: tamaño infantil
• y: tamaño título

Ecuaciones

1. 5x + 3y = 264
2. 4x = 266

Aplicar método de sustitución:

Despejar x de 2;

x = 266/4

x = $66.5

Sustituir x en 1;

5(66.5) + 3y = 264

3y = 264 - 332.5

y = -68.5/3

y = $-22.83

e) ¿Cuánto cuesta cada pieza de papel?

Definir incógnitas;

• x: papel cartoncillo
• y: papel lustre

Ecuaciones

1. 7x + 9y = 98
2. 4x + 5y = 55

Aplicar método de igualación:

Despejar x de 1 y 2;

7x = 98 - 9y

x = 14 -9y/7

4x = 55 - 5y

x = 55/4 - 5y/4

Igualar;

14 -9y/7 = 55/4 - 5y/4

(9/7 - 5/4)y = 14 - 55/4

y/28 = 1/4

y = 28/4

y = $7

sustituir;

x = 14 -9(7)/7

x = 14 - 8

x = $5

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418