a) Para cercar dos terrenos, cuyas medidas muestran las imágenes, se usó la misma
longitud de malla de alambre.
. Primera figura
2(m + 2)
2(m + 2) + 3
m + 1
6
.Segunda figura
3(m +2)
3(m +1
7
. ¿Cuál es el valor de m?
.¿Cuánto mide la longitud de la malla que requirió cada terreno?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
primera fig.
2(m+2)+3+2(m+2)+m+1+6
2m+4+3+2m+4+m+1+6
5m+4+3+4+1+6
5m+18=
5m=18
m=18/5
m=3.6
para sacar la longitud sustituye m por el valor que tiene
2(3.6+2)+3+2(3.6+2)+3.6+1+6=
2(5.6)+3+2(5.6)+3.6+1+6=
11.2+3+11.2+3.6+1+6= 36
y de la segunda figura el procedimiento es el mismo
Respuesta:
El procedimiento de arriba es incorrecto. Miren, el ejercicio se resuelve de la siguiente manera:
Explicación paso a paso
Medidas de la figura 2.50
2 (m+2)
2(m+2) + 3
m+1
6
Medidas de la figura 2.51
3 (m+2)
3 (m+1)
7
Primeramente, debemos obtener el perímetro de cada una de los terrenos.
Para el terreno 1 es: 5m + 18 y se obtuvo haciendo las multiplicaciones
2 (m+2) + 3 --- 2m + 4 + 3 = 2 m + 7
2 (m+2) = 2m + 4
= m + 1
_____6
5m + 18
Para el terreno 2 es: 6m + 16 y se obtuvo haciendo lo siguiente:
3 (m+2) --- 3m + 6
3 (m+1) --- 3m + 3
_____7
6m + 16
Como el ejercicio menciona que se ocupó la misma malla para cubrir ambos terrenos, entonces debemos de igualar los perímetros de ambas figuras. Pues imaginemos que primero se rodeó la figura 1 y con la malla que quedaba se terminó de rodear la figura 2.
5m + 18 = 6m + 16
Ahora queda resolver la ecuación. Pongamos las letras del lado izquierdo y los números del lado derecho, recordando que cuando pasamos "algo del otro lado" debe ir con su signo contrario:
5m - 6m = 16 - 18
- 1m = - 2
Por último el (-1) está multiplicando a "m"... por lo que "al pasarlo del otro lado" pasará como una división:
m = - 2 ÷ - 1 es decir -2 dividido entre -1
m = 2 RESULTADO, el valor de m es 2
La ecuación que representa la situación es 5m + 18 = 6m + 16
Comprobando la ecuación, se ocuparon 28 metros de malla para el terreno 1 y también se ocuparon 28 metros para el terreno 2