a) numero que multiplicado me de 168 pero sumado o restado 22
b) que multiplicado me 210 y sumado o restado me de 11
c) que multiplicado me 204 y sumado o restado me de 16
Respuestas a la pregunta
168= 2x2x2x3x7
agrupemos de tal manera que sumamos o restados me den 22
2x2x2x3x7
(2x2x7) (2x3)
28 6
28 - 6
22
entonces los números son 28 y 6 debemos restar
lo mismo con los otros
b)
210= 3x2x7x5
3 x 2 x7 x5
(3x7 ) (2x5)
21 10
21 - 10
11
entonces los números son 21 y 10 y debemos restar
c)
204=
24,37 x 8,3 =202,2
24,37 - 8,3=16,07
lo unico que encontre
Se encuentran los posibles par de números en cada caso, si se puede.
Problema #1: sean a y b los dos números en cuestión
Números que multiplicados de 168:
1. a*b = 168
Sumados den 22:
a + b = 22
2. a = 22 - b
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:
(22 - b)*b = 168
22b - b² = 168
b² - 22b + 168 = 0
Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 22
Restados den 22:
a - b = 22
3. a = 22 + b
Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:
(22 + b)*b = 168
22b + b² = 168
b² + 22b - 168 = 0
Buscamos las raíces y son: b = 6, o b = - 28
Si b = 6 ⇒ a = 22 + 6 = 28
Si b = - 28 ⇒ a = 22 - 28 = -6
Existen dos par de números que multiplicados den 168 y restados den 22 son: 28 y 6, - 6 y -28
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Problema #2: sean a y b los dos números a encontrar
Números que multiplicados de 210:
1. a*b = 210
Sumados den 11:
a + b = 11
2. a = 11 - b
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:
(11 - b)*b = 210
11b - b² = 210
b² - 11b + 210 = 0
Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 11
Restados den 11:
a - b = 11
3. a = 11 + b
Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:
(11 + b)*b = 210
11b + b² = 210
b² + 11b - 210 = 0
Buscamos las raíces y son: b = 10, o b = - 21
Si b = 10 ⇒ a = 11 + 10 = 21
Si b = - 21 ⇒ a = 11 - 21 = -10
Existen dos par de números que multiplicados den 210 y restados den 11 son: 21 y 10, - 10 y -21
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Problema #3: sean a y b los números que queremos hallar
Números que multiplicados de 204:
1. a*b = 204
Sumados den 16:
a + b = 16
2. a = 16 - b
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 1:
(16 - b)*b = 204
16b - b² = 204
b² - 16b + 204 = 0
Buscando las raíces: no hay raíces en los reales, entonces probamos con restarlos den 16
Restados den 16:
a - b = 16
3. a = 16 + b
Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1:
(16 + b)*b = 204
16b + b² = 204
b² + 16b - 204 = 0
Buscamos las raíces y son: b = -8 - 2√67, o b = -8 + 2√67
Si b = -8 - 2√67 ⇒ a = 16 - 8 - 2√67 = 8 - 2√67
Si b = -8 + 2√67⇒ a = 16 - 8 + 2√67 = 8 + 2√67
Existen dos par de números que multiplicados den 204 y restados den 16 son: 8 - 2√67 y -8 - 2√67,8 + 2√67 y -8 - 2√67
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