A Nelson le piden trasladar agua para llenar un contenedor en forma de prisma hexagonal con las siguientes medidas: Lado del polígono= 4m y Altura= 10m. Ayudále a calcular el área de la figura y después el volumen. Y suponiendo que tenemos otro prisma del triple de espacio, ¿cuál sería su volumen? Área del Hexágono Original: Toma en cuenta sólo 2 decimales redondeados para el desarrollo y resultado del problema. Área del Hexágono Original: Toma en cuenta sólo 2 decimales redondeados para el desarrollo y resultado del problema. Respuesta Volumen de Contenedor Original: Respuesta ¿Cuál es el volumen del contenedor con el triple de espacio? Respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero debemos calcular el volumen. V = (Área de base) (h) . Para calcular el área de la base requerimos el apotema pues área= (perímetro)(apotema)/2. Para encontrar el apotema aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el apotema de la base 4² = a² + 2² Si queremos obtener el área de un prisma del triple de tamaño, basta con multiplicar por 3 los resultados del área y del volumen.
Explicación paso a paso:
Al resolver el problema se obtiene:
El volumen del prisma hexagonal es: 69.3 m³
El volumen del contenedor con el triple del espacio: 1870.62m³
Un prima hexagonal se caracteriza por tener dos pases hexagonales y seis rectángulos en los laterales.
El volumen de un prisma hexagonal es el producto del área de su base por la altura.
V = Ab · h
Siendo;
h = 10 m
Ab = a · ap/2
ap = √/4² - 2²) = 2√3 m
sustituir;
Ab = (2√3)(4)/2 = 4√3 m
Sustituir;
V = (4√3)(10)
V = 40√3 ⇒ V = 69.3 m³
si, se tiene otro prisma del triple de espacio:
a = 3(4) = 12 m
h = 3(10) = 30 m
ap = 3(2√3) = 6√3 m
Ab = (6√3)(12)/2 = 36√3 m
Sustituir;
V = (36√3)(30)
V = 1870.62m³
el primero es algo mas facil XD