Question

A Nelson le piden trasladar agua para llenar un contenedor en forma de prisma hexagonal con las siguientes medidas: Lado del polígono= 4m y Altura= 10m. Ayudále a calcular el área de la figura y después el volumen. Y suponiendo que tenemos otro prisma del triple de espacio, ¿cuál sería su volumen?

Área del Hexágono Original: Toma en cuenta sólo 2 decimales redondeados para el desarrollo y resultado del problema.

Volumen de Contenedor Original:


¿Cuál es el volumen del contenedor con el triple de espacio?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

El volumen del prisma hexagonal es: 69.3 m³

El volumen del contenedor con el triple del espacio: 1870.62m³

Un prima hexagonal se caracteriza por tener dos pases hexagonales y seis rectángulos en los laterales.

El volumen de un prisma hexagonal es el producto del área de su base por la altura.

V = Ab · h

Siendo;

• h = 10 m
• Ab = a · ap/2

ap = √/4² - 2²) = 2√3 m

sustituir;

Ab = (2√3)(4)/2 = 4√3 m

Sustituir;

V = (4√3)(10)

V = 40√3 ⇒ V = 69.3 m³

si, se tiene otro prisma del triple de espacio:

• a = 3(4) = 12 m
• h = 3(10) = 30 m
• ap = 3(2√3) = 6√3 m
• Ab = (6√3)(12)/2 = 36√3 m

Sustituir;

V = (36√3)(30)

V = 1870.62m³