A matematizar el esqueleto
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Los científicos forenses pueden estimar la altura de una persona
midiendo la longitud de ciertos huesos como el fémur, la tibia, el
húmero y el radio.
tabla dada más abajo muestra las ecuaciones que relacionan la
longitud de cada hueso y la altura de la persona, tanto para varones
como para mujeres. Estas relaciones han sido encontradas por los
científicos después de muchas investigaciones y de recolecciones
de datos.
Radio
Humero
So
femur
fémur
Tibia
Leyenda:
1
Hueso
Fémur
Tibia
Húmero
Varones
A = 69,089 +2.238 F
A = 81,688 + 2,392 T
A = 73,570 + 2,970 H
A = 80,405 + 3,650 R
Mujeres
A = 61,412 + 2,317 F
A = 72,572 + 2,533 T
A = 64,977 +3,144 H
A = 73,502 + 3,876 R
Notación Longitud de...
F:
Fémur
T:
Tibia
I Hi I
Húmero
R:
Radio
Radio
J
Persona
Nota: Todas las medidas están en centímetros.
sando las ecuaciones dadas en la tabla anterior y una calculadora, responda
dadas en la tabla anterior y una calculadora, respondan las siguientes preguntas y resuelvan el
problema:
es la altura a
re aproximada de una mujer si su fémur tiene 46,4 centimetros de longitud?
2) ¿Cuál es la altura aproximada de un varón si su sibia tiene 50,2 centímetros de longitud
3) Si una mujer tiene una altura de 164 centimetros, ¿cuántos centímetros más tiene su fémiu que su abia?
4) Si un varón tiene una altura de 1,8 m.¿cuántos centimetros menos mide su radio que su témur?
5) Si el radio de un varón mide 21,80 centimetros, aproximadamente, ¿cuánto tendrá que medir su humerc?
b) Para que longitud del humero un varón tendrá la misma altura que una mujer? ¿Cuál es esa altura?
7) ¿Para que altura común del varon y la mujer un hombre tendrá la misma longitud del radio?
8) Diseñen tres preguntas más que combinen las dimensiones de los huesos del varón y la mujer. Intercambien con otros grupos
las preguntas formuladas por el equipo.
Respuestas a la pregunta
1) ¿Cuál es la altura aproximada de una mujer si su fémur mide 46,4 cm?
A = 168,920 cm
2) ¿Cuál es la altura aproximada de un varón si su tibia mide 50,2 cm?
A = 201,766 cm
3) Si una mujer tiene una altura de 164 cm ¿Cuántos centímetros más tiene su fémur que su tibia?
El fémur tiene 8,182 cm más que la tibia.
4) Si un varón tiene una altura de 1,8 m ¿Cuántos centímetros menos tiene mide su radio que su fémur?
El radio tiene 22.272 cm menos que el fémur.
5) ¿Cuánto tendrá que medir su húmero? Si el radio de un varón mide 21,80 cm aproximadamente.
El húmero mide 29.092 cm
6) ¿Para qué longitud del húmero de un varón tendrá la mismas altura que una mujer?
El húmero debe medir 49,385 cm para que el varón y la mujer tengan una altura de 220,243 cm.
7) ¿Para qué altura común del varón y la mujer un hombre tendrá la misma longitud de radio?
La altura común debe ser de 191,890 cm para que el radio de un hombre mida 30,544 cm.
8) Diseñe tres preguntas más que combinen las dimensiones de los huesos del hombre y la mujer.
1. ¿Para longitud de la tibia de una mujer tendrá un hombre la misma altura?
2. Si un varón y una mujer comparten la misma altura. ¿Cuál es la longitud del fémur del hombre?
3. Si un varón y una mujer comparten la misma altura. ¿Cuál es la longitud del radio de la mujer?
Dados,
Varones
A = 69,089 +2.238 F
A = 81,688 + 2,392 T
A = 73,570 + 2,970 H
A = 80,405 + 3,650 R
Mujeres
A = 61,412 + 2,317 F
A = 72,572 + 2,533 T
A = 64,977 +3,144 H
A = 73,502 + 3,876 R
Siendo;
F: Fémur
T: Tibia
H: Húmero
R: Radio
1) Altura de una mujer si su fémur mide 46,4 cm:
A = 61,412 + 2,317 F
Sustituir;
A = 61,412 + 2,317 (46,4)
A = 168,920 cm
2) La altura de un varón si su tibia mide 50,2 cm:
A = 81,688 + 2,392 T
sustituir;
A = 81,688 + 2,392 (50,2)
A = 201,766 cm
3) Si la altura de una mujer es de 164 cm:
A = 61,412 + 2,317 F
Sustituir;
164 = 61,412 + 2,317 F
Despejar F;
F = (164-61,412)/2,317
F = 44,276 cm
Sustituir;
164 = 72,572 + 2,533 T
Despejar T;
T = (164-72,572)/2,533
T = 36,094 cm
F – T = 44,276 – 36,094 = 8,182 cm
4) Si la altura de un varón es de 1,8 m:
1,8 m = 180 cm
A = 69,089 +2.238 F
Sustituir;
180 = 69,089 + 2,238 F
Despejar F;
F = (180-69,089)/2,238
F = 49,558 cm
Sustituir A;
180 = 80,405 + 3,650 R
Despejar R;
R = (180-80,405)/3,650
R = 27,286 cm
F-R = 49,558 – 27,286 = 22.272 cm
5) Si el radio de un varón mide 21,80 cm:
A = 80,405 + 3,650 R
Sustituir;
A = 80,405 + 3,650 (21,80)
A = 159,975 cm
Sustituir;
159,975 = 73,570 + 2,970 H
Despejar H;
H = (159,975-73,570)/2,970
H = 29.092 cm
6) Cuanto debe medir el húmero de un varón para que tenga la misma altura que una mujer:
Varón: A = 73,570 + 2,970 H
Mujer: A = 64,977 +3,144 H
Igualando;
73,570 + 2,970 H = 64,977 +3,144 H
Despejamos H;
H(3,144 – 2,970) = 73,570 – 64,977
H = 8,593/0,174
H = 49,385 cm
Altura, sustituir H;
A = 64,977 +3,144 (49,385)
A = 220,243 cm
7) Altura común de un varón y una mujer para que tenga un hombre un radio de la misma longitud.
Varón: A = 80,405 + 3,650 R
Mujer: A = 73,502 + 3,876 R
Igualar;
80,405 + 3,650 R = 73,502 + 3,876 R
Despejar R;
R(3,876 – 3,650) = 80,405 – 73,502
R = 6,903/0,226
R = 30,544 cm
Sustituir R;
A = 80,405 + 3,650 (30,544)
A = 191,890 cm
7) Tres preguntas que combinen las dimensiones de los huesos de varón y mujer:
1. ¿Para longitud de la tibia de una mujer tendrá un hombre la misma altura?
2. Si un varón y una mujer comparten la misma altura. ¿Cuál es la longitud del fémur del hombre?
3. Si un varón y una mujer comparten la misma altura. ¿Cuál es la longitud del radio de la mujer?