a Martha tiene un cheque en el cual tiene que escribir una cantidad cuyo número mayor a $4,000 pero menor a $5,000, sus cinco cifras suman 18. La cifra de las decenas es el doble de las unidades y la cifra de las unidades de millar es la mitad de las centenas. ¿ Cuál es la cantidad a escribir?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Martha debe escribir en el cheque la cantidad de $4842, que es un número entre $4000 y $5000 y sus cifras suman 18.
¿Podemos responder con un sistema de ecuaciones lineales?
Si, podemos plantear un sistema de ecuaciones lineales con la información de los valores posicionales de las cifras del número incógnita.
Sabemos que el número está entre 4000 y 5000, por lo que la cifra en la unidad de millar es un 4.
También sabemos que la cifra de las unidades de millar es la mitad de las centenas, por lo tanto,
4 = centena / 2 de aquí que la cifra en la centena es 4 * 2 = 8
Falta conocer las cifras en la decena (d) y en las unidades (u). Para conocerlas construimos un sistema de ecuaciones con la información acerca de la suma de las cifras y la relación entre decenas y unidades:
4 + 8 + d + u = 18
d = 2u
Resolvemos el sistema por el método de sustitución, tomando el valor de d de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera.
4 + 8 + (2u) + u = 18 de donde se obtiene u = 2
Si u = 2 entonces d = 2(2) = 4
Martha debe escribir en el cheque la cantidad de $4842, que es un número entre $4000 y $5000 y sus cifras suman 18.
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