Question

a) Mario y Fernando son ciclistas y entrenan diariamente dos horas en un velódromo. Mario le da una vuelta al velódromo en 15 minutos, mientras que Fernando lo hace en 12 minutos. Si ambos inician al mismo tiempo, ¿cada cuánto tiempo coinciden en la línea de salida? Después de las dos horas, ¿cuántas vueltas ha dado cada uno de ellos?

b) Partiendo de la ciudad de México, un autobús hace un viaje redondo a Torreón, Coahuila, en 24
horas, mientras que otro hace un viaje redondo a Morelia en 15 horas. Si ambos salieron de la
ciudad de México el 3 de septiembre a las 9 a.m., ¿qué día y a qué hora se volverían a encontrar
en esa ciudad si siguieran haciendo viajes redondos?


c) En la parte posterior de una camioneta se van a apilar cajas de 30cm y a un costado otras de
45cm de altura. ¿A qué altura coincidirán las dos pilas?

d) Un carpintero tiene dos tablas de madera para hacer reglas. Una de las tablas es de 150cm y la
otra de 120cm. Si desea que las reglas obtenidas de las dos tablas tengan la mayor longitud y
que esta sea la misma en ambas, ¿de qué medida va a cortar las reglas? ¿Cuántas obtendrá de
cada una de las tablas? ¿Cuántas reglas obtendrá en total?

Answer 1

Se trata de ejercicios de común múltiplo:
a)
el común múltiplo de 12 y 15 es 60 pues:
12*5 = 60
15*4 = 60
por tanto:
cada 1 hora coinciden en la salida
1 hora = 60 minutos
2 horas = 60*2 = 120 minutos

Mario:
120/15 = 8 
da 8 vueltas en 2 horas

Fernando:
120/12 = 10
da 10 vueltas en 2 horas

b) 
El común múltiplo de 24 y 15 es 120 pues:
24*5 = 120
15*8 = 120
es decir que cada 120 horas coinciden 
1 día = 24 horas
120/24 = 5 días
por tanto:
cada 5 días exactos se vuelven a encontrar:
03 de sept + 5 días = 08 de sept
el día 08 de septiembre a las 9am

c)
30 y 45 su común múltiplo es: 90 pues:
30*3 = 90
45*2 = 90

es decir que a los 90 cms coinciden las dos pilas.

d)
En este caso se trata del máximo común divisor.
El máximo común divisor de 150 y 120 es 30 pues:
150/30 = 5
120/30 = 4
por tanto la medida de las reglas será de:
30 cms

de la tabla de 150 cms obtendrá 5 reglas
de la tabla de 120 cms obtendrá 4 reglas.