a) Maria está colocando arboles de estado de manera que queden a igual distanda unos de otros en un terreno rectangular que mide mide 60 metros de ancho por 20 metros de largo ¿Cual es la mayor distancia que puede dejar entre los arboles? ¿Cuantos arboles puede colocar en el terreno?
ME AYUDAN PLIS
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La resolución de problemas Sigma nº 10, 1991 1 Si contemplo las obras de los maestros veo lo que ellos han hecho Si considero mis realizaciones me doy cuenta de lo que debiera haber hecho (GOETHE) LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SANTIAGO FERNÁNDEZ FELIZ ALAYO AMAIA BASARRATE FERNANDO FOUZ Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas, enfrentarse con un problema matemático e intentar resolverlo es la forma más segura de aprender matemáticas. LUIS SANTALO, uno de los mejores matemáticos españoles, dice que: «enseñar matemáticas debe ser equivalente a enseñar a resolver problemas. Estudiar matemáticas no debe ser otra cosa que pensar en la solución de problemas». El problema suele encontrarse en el terreno de lo desconocido y a priori no tenemos caminos claros para llegar a su solución. MARIO BUNGE, define el PROBLEMA: Aquel que designa una dificultad que no puede resolverse automáticamente, sino que requiere una investigación conceptual o empírica. Sigue diciendo que: El problema es el primer eslabón de la cadena. PROBLEMA - - - INVESTIGACIÓN - - - SOLUCIÓN En contraposición con un ejercicio, podemos decir que en un problema no se sabe muy bien cómo empezar ni tampoco cómo seguir. SCHOENFELD (1985) dice que la enseñanza de la Resolución de Problemas comienza a finales de la década de los 70, fundamentado pedagógicamente en el rechazo tanto de la matemática moderna como al intento de vuelta atrás que supuso el «back to basics» (se vio rápidamente que comprender lo fundamental no era suficiente, sobre todo si lo fundamental se consideraba la solución de ejercicios repetitivos y el dominio de técnicas algorítmicas). Después de varios años de investigación y cientos de artículos y libros publicados se va vislumbrado con cierta claridad la importancia de la Resolución de Problemas. Pero, ¿cómo enseñar a resolver problemas a nuestros alumnos? Hay que dejar claro de entrada, que resolver problemas es una actividad mental compleja, requiere ciertos conocimientos, y poner en escena una buena dosis de talento y creatividad. La persona que se enfrenta al problema en principio no sabe por dónde tirar, pero si ha tenido experiencias diversas en la resolución de otros problemas es probable que consiga bastantes más éxitos. Revista SIGMA 10 Página 1 de 88
2. La resolución de problemas Sigma nº 10, 1991 2 El Grupo Cero (1987), respecto a la Resolución de Problemas dice que en una mirada poco atenta puede parecer que esta actividad es generalmente caótica o, como poco, desordenada, pero observando a un buen resolutor de problemas lo cierto es que sigue un «método en su locura». La mejor forma de convertirse en un buen resolutor de problemas es tener un experto a nuestro lado que nos guíe y oriente en ese aparente caos, a falta de experto se puede seguir ciertos métodos, procedimientos y actitudes. En primer lugar hay que conocer ciertas técnicas que sino proporcionan una garantía de éxito, si al menos una confianza en el hecho que uno no está «desarmado» completamente. Hay que tener en cuenta que el aprendizaje de la resolución de problemas es un proceso a largo plazo, el profesor puede servir de ayuda inestimable pero el mismo tiene que interesarse muy activamente por la resolución de problemas. EL EXPERTO ANTE UN PROBLEMA Problema: con 6 palillos iguales construir 4 triángulos equiláteros idénticos El experto comienza a hurgar en su memoria, al mismo tiempo reorganiza los elementos del problema de modo que se acomoden a la solución. Dibuja, calcula, se pone metas más simples, busca problemas análogos... Después de varios intentos quizás se le ocurra pensar que en el plano no existe tan disposición. ¿Yen el espacio?... Surge el ¡Ajá!... Ya lo tengo. Cuál es el retrato robot de un experto resolutor de problemas? 1. Tiene una estructura clara y conexionada de los conocimientos básicos que posee. — Sabe lo que sabe. — Ha usado lo que sabe. — Sabe que hay cosas que todavía no domina, pero sabe para qué sirven y dónde buscarlas... Revista SIGMA 10 Página 2 de 88