a) Luis es un agricultor que ha logrado ahorrar un monto considerable de dinero para comprar un nuevo lote en el cuál sembrar maíz. Sin embargo, cuando salió a buscar el lote que pretende comprar encontró que había cuatro disponibles en el mismo precio. Ayudemos a Luis a hallar el lote más grande, ya que de seguro le representará un mejor negocio.
- Un lote cuadrado que tiene lados de 100 metros
- Un lote rectangular que tiene base 50 y altura de 150 metros
- Un lote en forma de rombo con diagonales de 60 y 70 metros
- Un lote en forma de trapecio rectangular con base de 50 metros, altura menor de 80 metros y altura mayor de 180 metros
b) Una vez hallemos el área de cada lote, ayudemos a Luis a calcular el costo por metro cuadrado de lote, teniendo en cuenta que todos los lotes cuestan 100.000.000 de Pesos Colombianos (se simboliza COP$100.000.000)
Nota: el costo por metro cuadrado es equivalente a dividir el costo total en el número de metros cuadrados
Respuestas a la pregunta
a) Las áreas de los lotes que le ofrecen a Luis son
Lote cuadrado => A₁ = 10000 m²
Lote rectangular => A₂ = 7500 m₂
Lote en forma de rombo => A₃ = 2100 m²
Lote en forma de trapecio rectangular => A₄ = 6500 m²
b) El costo por metro cuadrado de cada uno de estos lotes es
Lote cuadrado => C₁ = 10000 COP$/m²
Lote rectangular => C₂ = 13333,33 COP$/m₂
Lote en forma de rombo => C₃ = 47619,05 COP$/m²
Lote en forma de trapecio rectangular => C₄ = 15384,62 COP$/ m²
En consecuencia, el lote que representa un mejor negocio a Luis es el lote cuadrado.
Cálculo de las áreas
A₁ = (100)(100) => A₁ = 10000 m²
A₂ = (50)(150) => A₂ = 7500 m²
A₃ = (60)(70)/2 => A₃ = 2100 m²
A₄ = (50)(80+180)/2 => A₄ = 6500 m²
Cálculo de los costos por metro cuadrado
C₁ = 100000000/10000 => C₁ = 10000 COP$/m²
C₂ = 100000000/7500 => C₂ = 13333,33 COP$/m²
C₃ = 100000000/2100 => C₃ = 47619,05 COP$/m²
C₄ = 100000000/6500 => C₄ = 15384,62 COP$/m²