A) Luego de hacer dos descuentos sucesivos de
18% y 15% un artículo ¿Cuál es el descuento
único?
B) ¿A qué porcentaje único de aumento
equivalen dos aumentos sucesivos de 13%y
10%?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
- A) Para calcular el descuento único, asumamos que X es el precio del artículo.
- Para el primer descuento de 18%, se tiene que el monto de este descuento es el precio del articulo por el porcentaje entre 100
X x (18/100) = 0.18X
- El precio del artículo luego del descuento es el precio inicial menos el descuento, esto es:
X - 0.18 X = X(1-018)
- Así, que el segundo descuento de 15% es igual al precio del articulo despues del primer descuento x 15% entre 100%, es decir
X (1- 0.18) x 15/ 100 = 0.15 X (1 - 0.18)= 0.123 X
- El descuento único (du) sera igual a la suma de ambos descuentos, esto es:
du = 0.18 X + 0.123 X = 0.303 X
- Es decir, que el descuento único es 30.3% del precio original del artículo.
- B) El aumento único después del dos aumentos sucesivos de 13% y 13%, siguiendo el mismo procedimiento anterior y llamando X es precio original del artículo, es:
- Aumento inicial es el precio del artículo más el 13%, es decir;
X + X x 13/100 = X + 0.13X = X (1+0.13) = 1.13X
- Es decir, el articulo vale 13% más de su valor original:
- El precio del artículo luego del segundo aumento es el precio del artículo después del primer aumento más el 10% adicional, esto es:
1.13X + 1.13X x 10/100 = 1.13X + 1.13 X x 0.1 = 1.13X( 1+0.1) =
1.13 x 1.10 x X = 1, 243 X
- Esto significa que el articulo, tiene un valor de 24,3 % adicional después de los dos aumentos sucesivos.
- Para el primer descuento de 18%, se tiene que el monto de este descuento es el precio del articulo por el porcentaje entre 100
X x (18/100) = 0.18X
- El precio del artículo luego del descuento es el precio inicial menos el descuento, esto es:
X - 0.18 X = X(1-018)
- Así, que el segundo descuento de 15% es igual al precio del articulo despues del primer descuento x 15% entre 100%, es decir
X (1- 0.18) x 15/ 100 = 0.15 X (1 - 0.18)= 0.123 X
- El descuento único (du) sera igual a la suma de ambos descuentos, esto es:
du = 0.18 X + 0.123 X = 0.303 X
- Es decir, que el descuento único es 30.3% del precio original del artículo.
- B) El aumento único después del dos aumentos sucesivos de 13% y 13%, siguiendo el mismo procedimiento anterior y llamando X es precio original del artículo, es:
- Aumento inicial es el precio del artículo más el 13%, es decir;
X + X x 13/100 = X + 0.13X = X (1+0.13) = 1.13X
- Es decir, el articulo vale 13% más de su valor original:
- El precio del artículo luego del segundo aumento es el precio del artículo después del primer aumento más el 10% adicional, esto es:
1.13X + 1.13X x 10/100 = 1.13X + 1.13 X x 0.1 = 1.13X( 1+0.1) =
1.13 x 1.10 x X = 1, 243 X
- Esto significa que el articulo, tiene un valor de 24,3 % adicional después de los dos aumentos sucesivos.
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