a. Los costos totales y los ingresos de una empresa están dados por las siguientes ecuaciones: Ct(x) = 40x + 3000 I = 60 x Obtengan: 1. La función de utilidad. 2. El valor límite de la función de utilidad cuando el número de artículos tiende a cero. 3. ¿Cuántos artículos deberá vender para obtener una utilidad igual a $1000.00?
Respuestas a la pregunta
1. La función de utilidad es : U(x) = 20x - 3000
2. El valor límite de la función de utilidad cuando el número de artículos tiende a cero es : -3000 , hay pérdidas .
3. La cantidad de artículos que deberá vender para obtener una utilidad igual a $1000.00 es : 200 artículos .
La función de utilidad, el limite de la misma y la cantidad de productos para obtener la utilidad proporcionada se calculan de la siguiente manera :
Ct(x) = 40x + 3000
I(x) = 60x
1. U(x) =?
2. Lim U(x) =?
x →0
3: x =? numero de artículos
1 . U(x) = I(x) - C(x)
U(x) = 60x - ( 40x + 3000)
U(x) = 20x - 3000
2. Lim U(x) = lim ( 20x -3000 ) = 20*0 -3000 = -3000
x →0 x →0
3. 1000 = 20x -3000
x = 4000/20
x = 200 artículos