Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 77 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 117 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

Establecemos la hora cero en el instante de partida del coche.

Su posición es:

X1 = 77 km/h t

La posición de la moto es:

X2 = 117 km/h (t - 2 h)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

117 (t - 2) = 77 t;
117 t - 234 = 77 t

Luego: 40 t = 234; de modo que t = 234 / 40 = 5,85 horas

La posición del encuentro es:

X1 = 77 . 5,85 = 450,45 km

Verificamos: X2 = 117 (5,85 - 2) = 450,45 km

Si a las 5,85 horas le sumamos 3 horas, se obtiene 8,85 horas, que es la hora reloj en que la moto alcanza al auto

Saludos Herminio