Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 65 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 96 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

   espacio = Velocidad * tiempo. 

Espacio coche = 65 * t      
Espacio moto   = 96 * (t -2)      tiene  2 horas menos con respecto al coche

como cuando se encuentren habrán recorrido el mismo espacio, igualamos. 

65 * t = 96 * ( t - 2)
65t = 96t -- 192 
96t -- 65t = 192
31t = 192

       192
t = ---------- = 6,193 horas    redondeamos a dos decimales  t = 6,19 horas
         31 

El tiempo que habrá transcurrido desde que partió el coche será de 6,19 horas  (ó 6 horas 11 minutos) mientras que la moto habrá empleado 4,19 horas (2 horas menos)

La distancia a la que se encontrarán en el momento en el que se encuentren coche y moto 

coche   65 * 6,19  = 402,35 km. 
moto     96 * 4,19  = 402,24 km    
la diferencia decimal es producto del redondeo efectuado en el tiempo.  
Se encuentran a 402 km de la ciudad.