Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 76 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 99 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

Organizando los datos del problema


Coche:


v = 76 km/h


tiempo que recorre antes que salga la moto ⇒ t = 2 horas


Calculemos la distancia recorrida por el coche antes de que salga la moto:


x = ( 76 km / h ) * ( 2 h )


x = 152 km ; recorrido del coche antes de que salga la moto


Moto


v = 99 km / h


El tiempo que tarda la moto en alcanzar al coche, es el mismo tiempo que el coche ha recorrido camino desde que salió la moto para alcanzarlo.


tcoche = x / v ⇔ tmoto = (x + 152 km) / v


igualando ambos tiempos:


( x / 76 km/h ) = ( x + 152 km ) / ( 99 km / h )


( 99 km / h ) * ( x ) = ( x + 152 km ) * ( 76 km / h )


( 99x ) = ( 76x ) + ( 11 552 )


99x - 76x = 11 552


23x = 11 552


x = ( 11 552 / 23 )


x = 502,26 km ;


Recorrido total del coche y de la moto para el momento que se encuentran:


xtotal = 152 km + 502,26 km


xtotal = 654,26 km


El tiempo que ha pasado desde que partió el coche:


t = 2 horas + ( 654, 26 km / 99 km / h )


t = 8,61 h ; tiempo que ha transcurrido desde que partió el coche


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