Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 80 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 95 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

Desde que la motocicleta arranca desde el mismo punto que arrancó el coche hasta que lo alcanza han recorrido la misma distancia, eso lo tienes claro, no?

Vale pues, estando eso claro vamos a apoyarnos en la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Distancia = Velocidad × Tiempo (en horas)

Distancia recorrida por el coche = 80 × t 
Distancia recorrida por la moto  = 95 × (t-2)

Pongo (t-2) porque a la moto hay que restarle las dos horas de ventaja que lleva el coche. Es decir, que la moto sale dos horas más tarde.

Como ya hemos dicho antes que las distancias recorridas son iguales, podemos igualar la parte derecha de las fórmulas:

80t = 95·(t-2)

80t = 95t - 190 

15t = 190

t = 190 / 15 = 12,67 horas es la respuesta a la 1ª pregunta.

Para responder a la 2ª sólo hay que sustituir el valor del tiempo en cualquiera de las fórmulas de arriba.

Distancia = 80×12,67 = 1.013,6 km.

Saludos.