A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 61 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 113 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.
Respuestas a la pregunta
La posición de la moto es Xm = 113 km/h (t - 2 h); parte 2 h después
La moto alcanza al coche cuando las posiciones son iguales (omito unidades)
113 (t - 2) = 61 t; quito paréntesis.
113 t - 226 = 61 t; de modo que t = 226 / 52 = 4,346 horas.
Si redondeamos en 2 cifras t = 4,35 horas.
La posición del encuentro es:
Xc = 61 . 4,35 = 265,35 km
Verificamos con la moto: Xm = 113 (4,35 - 2) = 265,55 km
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
Se encuentran luego de 4.35 h que salio el coche a una distancia de 265.12 km de la ciudad
La velocidad de un móvil en linea recta a velocidad constante es de v = d/t, donde d es la distancia, y t el tiempo, despejando la distancia es d = v*t
A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 61 km/h: entonces hacemos t = 0 h a las 3 de la tarde, la distancia recorrida en t es d = 61 km/h*t
Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 113 km/h: entonces como sale 2 horas mas tarde su tiempo es t - 2h
d = 113 km/h*(t - 2h)
Igualamos para ver en que momento se encuentran:
61 km/h*t = 113 km/h*(t - 2h)
61 km/h*t = 113 km/h*t - 226 km
226 km= 113 km/h*t - 61 km/h*t
52 km/h*t = 226 km
t = 226 km/52 km/h = 4.35 h
La distancia en que se encuentran es:
d = 61 km/h*4.3461 h = 265.12 km
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