Question

A las 8 de la mañana sale un auto desde la ciudad de La Paz rumbo a Beni llevando vacunas con una velocidad de 60km por hora , a la misma hora , de la ciudad de Beni hacia La Paz , sale un camion con la velocidad de 30km/h. ¿A que hora se encontraran ambos moviles si la velocidad si la distancia entre ambas ciudades de 30km?

Answer 1

Ambos móviles se encontrarán en 20 minutos

Luego si partieron ambos a las 8 de la mañana, se encontrarán a las 8:20 de la mañana

Se trata de un problema de móviles que marchan en sentidos opuestos

Dado que el problema no dice otra cosa los dos móviles se desplazan en trayectoria recta, a velocidad constante y con aceleración nula. Eso implica recorrer distancias iguales en tiempos iguales (MRU)

Donde

Un auto y un camión se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes de 60 km/h y  30 km/h, respectivamente.

Donde el auto sale de la ciudad A hacia la B y el camión de la B hacia la A

Se desea saber el tiempo de encuentro si entre ambas ciudades hay 30 km de distancia. Y donde ambos móviles partieron a las 8 de la mañana

Calculo del tiempo de encuentro

El instante de tiempo en que los dos móviles están separados 30 km, lo llamaremos t = 0, y  definiremos el origen en el punto donde se encuentra el auto en t = 0 de este modo:

Luego

$\large\boxed {\bold { x_{0\ AUTO} = 0 \ , \ \ \ x_{0 \ CAMION} = 30 }}$

$\large\boxed {\bold { V_{AUTO} = 60\ km/h \ , \ \ \ V_{CAMION} = 30 \ km/h }}$

Entonces, en cualquier instante posterior de tiempo, las posiciones o trayectorias correspondientes serán:

$\large\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\boxed {\bold { x_{AUTO} =60 \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { x_{CAMION} =30 - 30 \ . \ t }}$

Como el tiempo de encuentro será el mismo para ambos, igualamos las ecuaciones

$\large\boxed {\bold { x_{AUTO} = x_{CAMION} }}$

$\boxed {\bold {60 \ . \ t =30 - 30 \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {60 \ . \ t +30 \ . \ t =30 }}$

$\boxed {\bold {90 \ . \ t =30 }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{30 \ km }{90 \ km/h} }}$

$\textsf{Simplificando }$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{1}{3} \ horas }}$

Lo que equivale a 20 minutos

Por lo tanto ambos móviles se encontrarán en 20 minutos

Luego si partieron ambos a las 8 de la mañana, se encontrarán a las 8:20 de la mañana