Question

A las 11 de la mañana un poste proyecta una sombra de 1.5 m, mientras que un árbol de 3 m de altura proyecta una sombra de 2 m, como se observa en la imagen, ¿cuál es la altura del poste?

Answer 1

La altura del poste se corresponde con 2,25 metros.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen triángulos rectángulos, a los cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• En el árbol: tan(α) = BC/AB = 3m/2m = 1,5  ⇒  α = tan⁻¹(1,5)  ⇒ α = 56,31º

• En el poste: tan(α) = BC/AB = h/1,5m  ⇒ h = 1,5m.tan(α) = 1,5m.tan56,31º = 2,25 metros

Para conocer más acerca de triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/44720929