Question

a. La varilla delgada tiene una masa de 8 kg y está sometida a una fuerza F=30N, y un momento de par M=80N-m. En la posición mostrada en la figura, la velocidad angular ωo=6rad/s. . Si la fuerza F actúa siempre perpendicular a la barra, realiza un diagrama de cuerpo libre y determina la velocidad angular ω de la varilla delgada cuando ésta haya dado una vuelta completa.

Answer 1

Veamos. Falta la figura. Pero la he visto en otro lado.

Por la cinemática de las rotaciones: ω² = ωo² + 2 α Ф

α es la aceleración agnular: Ф es el desplazamiento angular = 2 π (1 vuelta)

Hay que hallar α

Para las traslaciones es F = m.a,
para las rotaciones es M = I.α (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular.

El momento de inercia de una varilla delgada respecto de un extremo es M L² / 3

En la figura L se llama s, que hay que determinar. 

M = F. s; s = M/F = 80 Nm / 30 N = 2,67 m

De modo que I = 8 kg . (2,67 m)² / 3 = 18,96 kg m²

α = M / I = 80 Nm / 18,98 kg m² = 4,21 rad/s²

ω = √[(6 rad/s)² + 2 . 4,21 rad/s² . 2 π rad)] = 9,34 rad/s

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio