Question

a) La suma de tres séptimos de un número más ocho es igual a 23, ¿cuál es el
número en cuestión?
b) Un productor de colchas, vende cierto modelo matrimonial en $1,920.00 sí se
sabe que obtiene un ganancia de 28% por ese modelo, ¿cuál es el precio de
producción de la colcha?
c) La suma de las edades de Ricardo, Herman y de Fabian es 90 años, si se sabe
que la edad de Ricardo excede en 4 a la de Herman y en 11 a las de Fabian. Hallar
las edades exactas de los tres.
d) La suma de cuatro números enteros positivos consecutivos es igual a 70, hallar
dichos números.

Ayudaaaa plissss:(((

Answer 1

a) El número que cumple con las condiciones del problema es:

    35

b) El precio de producción de la colcha modelo es:

   $1,500.00

c) Las edades de cada uno son:

• Ricardo = 35 años
• Herman = 31 años
• Fabián = 24 años

d) Los números que cumplen con las condiciones del problema son:

    16, 17, 18 y 19

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué es una regla de tres?

Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.

• Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• Inversa, si una variable incrementa, la otra disminuye y si una variable disminuya, la otra aumenta.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

a)  ¿Cuál es el número en cuestión?

Modelar el problema como una ecuación.

3/7 x + 8 = 23

Despejar x, que es el número en cuestión.

3/7 x = 23 - 8

x = 7/3 (15)

x = 35

b) ¿Cuál es el precio de producción de la colcha?

Relación entre las variables;

$1,920.00 ----- 128%

    $ X      ----- 100%

Aplicar una regla de tres, con una relación directa entre las variables.´

X(128) = 100(1,920.00)

Despejar X;

X = (192,000.00)/128

X = $1,500.00

c) ¿Cuáles son las edades exactas de los tres?

Definir;

• x: edad  Ricardo
• y: edad Herman
• z: edad Fabián

Ecuaciones

1. x + y + z = 90
2. x = y + 4
3. x = z + 11

Aplicar método de igualación;

Igualar 2 y 3;

y + 4 = z + 11

Despejar y;

y = z + 11 - 4

y = z + 7

Sustituir x e y en 1;

z + 11 + z + 7 + z = 90

3z = 90 - 18

z = 72/3

z = 24 años

Sustituir;

y = 24 + 7

y = 31 años

x = 24 + 11

x = 35 años

d) ¿Cuáles son los números?

Modelar el problema como una ecuación;

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 70

4x = 70 - 6

Despejar x;

x = 64/4

x = 16

Sustituir;

• (x + 1)  = 17
• (x + 2)  = 18
• (x + 3) = 19

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