Question

A la oficina de reservaciones de una aerolínea regional llegan 48 llamadas por hora. Estime la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos.

Answer 1

Datos:

Una hora tiene 60 minutos
 
Si en 60 minutos hacen 48 llamadas
 en 15 minutos   ⇒       X
X = 15 min * 48 llamadas /60 min
X = 12 llamadas

Entonces:
μ = 12 llamadas
e = 2,71828

Probabilidad de Poisson:
P(X=K) = μ∧k *e∧-μ /k!

P (X= 10) =  12¹⁰ * (2,71828)⁻¹² /10!
P (X =10) = 0,1048 = 10,48%

La probabilidad de recibir 10 llamadas en un lapso de 15 minutos es de 10,48%

Answer 2

La probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos es de 0.1967.

La probabilidad

La probabilidad de recibir 10 llamadas en un lapso de 15 minutos se puede calcular utilizando la distribución binomial. En este caso, el número de ensayos (llamadas) es 48, la probabilidad de éxito (recibir una llamada) es 0.25, y el número de éxitos (llamadas) es 10. La fórmula de la distribución binomial es:

• P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Sustituyendo los valores, se tiene:

P(X = 10) = (48 choose 10) * (0.25)^10 * (1 - 0.25)^(48 - 10)

P(X = 10) = 0.1967

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#SPJ3