Question

a. La corriente del circuito
b. La resistencia total
c. El valor de la resistencia desconocida, R
d. La caída de voltaje en todo los resistores en el cirtuito
e. La potencia disipada por todos los resistores.

ME AYUDAN EN ESO PLIS :(​

Answer 1

Respuesta:

$I_T=10mA\\R_T=13kOhm\\R=5kOhm\\V_R_1=30V\\V_R_2=40V\\V_R_3=10V\\V_R=50V\\P_R_1=300mW\\P_R_2=400mW\\P_R_3=100mW\\P_R=500mW$

Explicación:

Como datos, nos dan la potencia disipada por el resistor de $1kOhm$, la cual es de $100mW$. De la ley de Ohm, tenemos que

$V=R*I$                                                                                                       (1)

Y de la ley de Watt tenemos que

$P=V*I$                                                                                                       (2)

Sustituimos la ecuación (1) en (2)

$P=V*I=(R*I)*I=R*I^{2}$                                                                     (3)

Al despejar $I$ de la ecuación (3) obtendremos

$I^{2}=\frac{P}{R}\\ \sqrt{I^{2} }=\sqrt{\frac{P}{R} }\\ I= \sqrt{\frac{P}{R} }$                                                                                                     (4)

Sea $R_1=3k, R_2=4k, R_3=1k$

Con la ecuación (4) podemos calcular la corriente que circula a través de  $R_3$ (la resistencia de $1kOhm$), y dado que es un circuito en serie, esa corriente obtenida será la corriente que circule por todo el circuito, así

$I_R_3=\sqrt{\frac{100mW}{1000} }=10mA=I_T$

Nuevamente, si despejamos la variable $R$ de la ecuación (1) obtendremos el valor de la resistencia total:

$R_T=\frac{V_T}{I_T}=\frac{130V}{10mA}=13kOhm$

La resistencia total deberá ser de $13 kOhm$. Dado que es un circuito en serie, la resistencia total será igual a la suma de los resistores individuales, a saber:

$R_T=R_1+R_2+R_3+R=13kOhm$

si despejamos $R$ obtendremos:

$R=R_T-R_1-R_2-R_3=13k-3k-4k-1k=5kOhm$

Así, el valor de la resistencia desconocida es de $5kOhm$.

La caída de tensión en cada uno de los resistores será de:

$V_R_1=R_1I_T=(3k)(10mA)=30V$

$V_R_2=R_2I_T=(4k)(10mA)=40V$

$V_R_3=R_3I_T=(1k)(10mA)=10V$

$V_R=RI_T=(5k)(10mA)=50V$

La potencia disipada en cada resistor es:

$P_R_1=V_R_1*I_T=(30V)(10mA)=300mW$

$P_R_2=V_R_2*I_T=(40V)(10mA)=400mW$

$P_R_3=100mW$

$P_R=V_R*I_T=(50V)(10mA)=500mW$