Question

A la clase de resolución de problemasllegan tres alumnos y seis alumnas, el profesor decide que van a resolver 9 ejercicios, y cada estudiante pasa a resolver un ejercicio en la pizarra. a) ¿De cuántas formas pueden pasar a la pizarra? b) ¿De cuántas formas pueden pasar a la pizarra, si los alumnos salen de forma consecutiva?

Answer 1

Tenemos que estarán resolviendo 9 ejercicios un grupo total de 9 estudiantes, por lo que vamos a evaluar mediante una permutación el primer enunciado:

• $P9! = 9 x 8 x 7 ... 1 = 362880.$ Pueden pasar a resolver los ejercicios de 362880 maneras distintas.

Como salen de manera consecutiva los alumnos, evaluamos la permutación anterior (362880) entre el número de alumnos, que son 9, lo que sería:

• $\frac{362880}{9!} = 1$ Sólo existe una manera de pasar a los alumnos de manera consecutiva.