a) La cajera de un banco recibió $500.00 en monedas de $5.00 y de $10.00. La
máquina cuentamonedas indica que son 82 en total. ¿Cuántas monedas de
$5.00 y de $10.00 recibió la cajera? paso a paso con la ecuasion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
son 64 monedas de $5 y 18 monedas de $10
Explicación paso a paso:
haremos dos ecuaciones una con respecto al valor y otra con la cantidad
5x + 10y = 500
x + y = 82
hora despejaremos x en la primera ecuación
5x + 10y = 500
5x = 500 - 10y
x = 500 - 10y
5
x = 5(100 - 2y)
5
x = 100 - 2y
ahora sustituiremos el valor de x en la segunda ecuación
x + y = 82
(100 - 2y) + y = 82
100 - 2y + y = 82
100 - y = 82
100 = 82 + y
100 - 82 = y
18 = y
por lo tanto son 18 monedas de $10, ahora para saber cuantas monedas son de $5 hay que sustituir el valor de y en la segunda ecuación
x + y = 82
x + 18 = 82
x = 82 - 18
x = 64
por lo tanto son 64 monedas de $5. Ahora para comprobar sustituiremos ambos valores en la primera ecuación
5x + 10y = 500
5(64) + 10(18) = 500
320 + 180 = 500
500 = 500
de esta manera queda comprobado que son 64 monedas de $5 y 18 monedas de $10