Question

a) La adición entre el triple de un número y el doble de su siguiente es igual a la mitad de 84 ¿ qué número es ?
b ) El cociente entre 20 y la raiz cuadrada de 25 es igual al doble del anterior de cierto número , aumentado en 4.¿De qué número se trata ?​

Answer 1

Respuesta:

a) El número es 8

b) el número es 1

Explicación paso a paso:

a) Primero pasas a lenguaje algebraico lo que te dice el problema, así:

El número es X. El triple del número será 3X.  El número siguiente a X es X+1; el doble de ese número, es 2(X+1). La mitad de 84 es 42. Adición es suma.

Entonces, con lo que ya tienes, ensamblas la ecuación:

3X+2(X+1)=42   Aplicas propiedad distributiva

3X + 2X +2 = 42    Operas:

5X = 42-2   Pasaste el 2 a restar al otro lado

5X=40

x=40/5 pasaste 5 a dividir al otro lado

x=8 Ese es el número

b) El número es X. El anterior a ese número: X-1.  El doble del anterior al número: 2(x-1)   El doble del anterior, aumentado en 4: 2(x-1)+4. El cociente, es el resultado de dividir. Raíz cuadrada de 25 es 5

$\frac{20}{\sqrt{25}}=2(X-1)+4\\\\\frac{20}{5}=2x-2+4\\\\4=2x+2\\2x=4-2\\2x=2\\x=1$

Prueba:

El cociente entre 20 y 5 es 4.

Si el número es 1:

el anterior a 1 es 0. El doble de ese número también es 0

4 es igual a 0 aumentado en 4.  0+4 es 4, o sea que 4=4 0k