a)Javier tiene 27 años mas que su hija Nuria. De aqui a ocho años, la eda de Javier duplicará la de Nuria. Cuantos años tiene cada uno?
b)Con dos clases de varnís, de 3'50€/kg i de 1'50€/kg, queremos obtener un varnís de 2'22€/kg. Cuantos quilos tenemos que poner en cada clase para obtener 50kg de la mescla?
Respuestas a la pregunta
Edad actual de Nuria: x
Edad actual de Javier: x+27
Edad de Nuria dentro de 8 años: x+8
Edad de Javier dentro de 8 años: x+27+8 = x+35
Ecuación:
2(x+8) = x+35
... que significa que si dentro de 8 años, Javier duplica la edad de Nuria, he de multiplicar la edad de Nuria (la de dentro de 8 años) por 2 para establecer la igualdad.
Resolviendo:
2x +16 = x +35 -----------> x = 19 años tiene Nuria.
Javier tendrá: 19+27 = 46 años.
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Kg. de varnís de 3,5 = x
Kg. de varnís de 1,5 = 50-x (el total menos los kg. de 3,5)
3,5x +1,5(50-x) = 50·2,22
... que significa que los kg. de varnís de 3,5 por su precio más los kilos de varnís de 1,5 por el suyo me darán el precio del nuevo varnís de la mezcla.
Resolviendo:
3,5x +75 -1,5x = 111 ----> 2x = 36 ----> x = 36 kg. de 3,5
Por tanto pondré 50-36 = 14 kg. de 1,5
Saludos.