a) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x+In(x^3/3) que sea
perpendicular a la recta cuya ecuación g(x)=-3+ -1/2x
b)Visualice la recta tangente, la función f(x) y la función g(x), en una sola gráfica.
Gracias!
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3
La pendiente de la recta tangente es recíproca y opuesta a la pendiente de la recta dada.
m = - (1 / 1/2) = 2
Hay que hallar en qué punto de la función su derivada vale 2 (pendiente de la recta tangente)
Derivamos la función: x + 3/x = 2; de modo que x = 3
Para x = 3, f(x) = 3 + ln(3^3/3) = 5,2
El punto de tangencia es (3; 5.2)
La ecuación de la recta tangente es entonces:
y - 5,2 = 2 (x - 3); o bien y = 2 x - 0,8
Adjunto gráfico con las tres funciones (se destaca el punto de tangencia)
Saludos Herminio
m = - (1 / 1/2) = 2
Hay que hallar en qué punto de la función su derivada vale 2 (pendiente de la recta tangente)
Derivamos la función: x + 3/x = 2; de modo que x = 3
Para x = 3, f(x) = 3 + ln(3^3/3) = 5,2
El punto de tangencia es (3; 5.2)
La ecuación de la recta tangente es entonces:
y - 5,2 = 2 (x - 3); o bien y = 2 x - 0,8
Adjunto gráfico con las tres funciones (se destaca el punto de tangencia)
Saludos Herminio
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