Matemáticas, pregunta formulada por yuberlis75, hace 1 año

A.) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = x+1n (X^3/3) que sea
perpendicular a la recta cuya ecuación es g(x) = 3+ -1/4 x

b.Visualice la recta tangente, la función f(x) y la función g(x), en una sola gráfica

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1
La recta g, tiene pendiente -1/4, entonces debemos hallar una recta cuya pendiente sea 4, para ello derivemos la función f en cierto punto x

            f(x)=x+\ln (x^3/3)=x+3\ln x- \ln 3\\ \\
f'(x)=1+\dfrac{3}{x}\\ \\
1+\dfrac{3}{x}=4\\ \\
\dfrac{3}{x}=3\\ \\
\boxed{x=1} \\ \\
f(1)=1\\ \\
\text{Punto de tangencia }(1,1)

Ecuación de la recta tangente: 
                            y=4(x-1)+1\\ \\
\boxed{y= 4x-3}


yuberlis75: y la grafica
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