Question

a) Hallar la amplitud armando una ecuacion
b)Hallar los angulos interiores del cuadrilateroa) ayuda tene en cuenta las propiedades,complementario,suplementario y opuesto por el vertice...
b)tene en cuenta que la suma de todos los angulos es 360°​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) alpha + betha + deltha + sigma = 360°

betha = 6x + 3°

deltha = 8x - 37°

betha y deltha son ángulos opuestos por el vértice.

alpha y sigma son ángulos opuestos por el vértice.

Por lo tanto:

alpha = sigma

betha = deltha

6x + 3 = 8x - 37

6x - 8x = - 37 - 3 = - 40

-2x = -40

x = 40 / 2

x = 20

Entonces:

betha = 6(20) + 3 = 123°

deltha = betha = 123°

alpha + 123 + 123 + sigma = 360

alpha + sigma = 360 - 123 - 123 = 114

alpha + alpha = 114

2 alpha = 114

alpha = 114 / 2

alpha = 57°

sigma = 57°

b) a + b + c + d = 360°

a = 5x - 8°

b = 6x - 29°

c = 4x + 3°

d = 3x + 24°

Sustituyendo

(5x - 8) + (6x - 29) + (4x + 3) + (3x + 24) = 360

5x + 6x + 4x + 3x = 360 + 8 + 29 - 3 - 24 = 370

18x = 370

x = 20.55

Por lo tanto:

a = 5x - 8 = 5(20.55) - 8 = 94.75°

b = 6x - 29 = 6(20.55) - 29 = 94.3°

c = 4x + 3 = 4(20.55) + 3 = 85.2°

d = 3x + 24 = 3(20.55) + 24 = 85.65°