Question

a) Halla el valor numérico de P(x) = 3x⁴ – 2x³+ 2x – 3 para x = 1.
b) ¿Es divisible el polinomio anterior, P(x), entre X - 1?​

Answer 1

Respuesta:

a) 0

b) Sí ($Cociente (x) : 3x^{3}+x^{2} +x+3$)

Explicación paso a paso:

a)Nos piden hallar el polinomio para x=1, por tanto reemplazamos:

$P(1)=3(1)^{4} -2(1)^{3}+2(1)-3$

$P(1)=3-2+2-3$

$P(1)=0$

Entonces, el valor numérico de P(1) es 0.

b)Nos preguntan si el polinomio dado es divisible entre x-1. Para saber si es divisible, el residuo debe ser 0. En esta ocasión, optamos por el método de Ruffini para la división:

(Observar el dibujo de Ruffini)

Con esto tenemos que:

$Cociente (x) : 3x^{3}+x^{2} +x+3$

$Residuo(x) = 0$

Siendo el residuo 0, podemos decir que el polinomio anterior es divisible entre x-1