Question

a)halla dos numeros consecutivos de tal forma que si al cuadrado del mayor se le resta el triple del menor quede 273.

b) la diferencia de dos numeros es 5 y si al cuadrado del mayor le restamos el cuádruple del menor quedan 137.

Answer 1

A)
Sea x = numero menor
x + 1 = numero mayor

(x + 1)² - 3x = 273
x² + 2x + 1 - 3x = 273
x² - x + 1  - 273 = 0
x² - x - 272 = 0
(x - 17)(x + 16) = 0

x1 = 17
x2 = -16

Respuesta:

Menor = 17
Mayor = 18

Mayor = -15
Menor = -16


B)
Sea x = numero mayor
       y = numero menor

x - y = 5
x² - 4y = 137

x = 5 + y

(5 + y)² - 4y = 137
25 + 10y + y² - 4y -137 = 0
y² + 6y - 112 = 0
(y + 14)(y - 8) = 0

y1 = -14 = -7
y2 = 8 = 2

x - y = 5
x - 2 = 5
x = 7

x + 7 = 5
x = 5-7
x  = -2

Respuesta:
Numero mayor = 7
numero menor = 2

Numero mayor = -2
Numero menor -7