Question

A guillermo le regalaron un juego de cubos quiere acomodarlos de manera qué se forme un cuadrado pero le faltan 7 cubos intenta luego hacer un cuadrado mas pequeño y le sobran 10 cubos ¿cuantos cubos le regalaron?
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Answer 1

Acá entra más la lógica, en este caso buscamos un número que multiplicado por sí mismo y luego restado en 7 nos de 10 veces más que multiplicar el mismo número en menos uno por sí mismo:
${x}^{2} = y + 7 \\ (x - 1) {}^{2} =y - 10$
Resolviendo la segunda ecuación:
${x}^{2} - 2x + 1 = y - 10 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = y$
De la primera despejamos "y" y reemplazamos en 2:
$y = {x}^{2} - 7 \\ {x}^{2} - 2x + 11 = {x}^{2} - 7 \\ - 2x = - 18 \\ x = 9$
Reemplazando donde despejamos "y".
$y = {x}^{2} - 7 \\ y = {9}^{2} - 7 \\ y = 74$
74 cubos le regalaron.