Question

A francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y el otro se repite 2 veces. al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuantas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
a) 60
b) 720
c) 8
d) 36

Answer 1

Permutación con repetición
 6 juguetes
 1 se repite 3 veces
 1 se repite 2 veces 
         x     y  z
      {333,22,1} 

Pr = n! / x! y! z!
     = 6! / 3! x 2! x 1!
= 6x5x4 / 2 = 120 / 2 
R// 60

Answer 2

Podemos ordenar los juguetes de Francisco de 60 formas diferentes.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Cantidad de juguetes = 6
• Un juguete se repite un total de 3 veces
• Otro juguete se repite 2 veces.

¿De cuantas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

Para deteminar de cuantas formas posibles se puede ordenar la repisa de los juguete vamos a tomar en cuenta que los factores se repiren pero no importa el orden:

                             C = n! /x!y!z!

• X = 3 veces
• Y= 2 Veces
• Z = 1 vez ----> El juguete de los 6 que no se repite.

Ahora vamos a sustituir los valores:

C=6!/3!*2!*1!

C= 120/2

C= 60

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