Question

a. Exprese en el tipo de decimal que corresponde y luego encuentre la fracción generatriz de:
1) 4,25
2) 6, 18181818…..
3) 0,24808080….

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible que da como resultado dicho número decimal.

Exprese en el tipo de decimal que corresponde y luego encuentre la fracción generatriz de:

1) 4,25

Resolvamos:

$4,25 = \frac{425}{100} = \frac{17}{4}$

Por lo tanto, el 4,25 es una decimal exacto y la fracción generatriz es 17/4

2) 6, 18181818…..

Resolvamos:

$6,181818... =6,\overline{18}=\frac{618 - (6)}{99} = \frac{612}{99} = \frac{68}{11}$

Por lo tanto, el 6,181818... es un decimal periódico puro y la fracción generatriz es 68/11

3) 0,24808080….

Resolvamos:

$0,248080... =0,24\overline{80}=\frac{2480 - (24)}{9900}=\frac{2456}{9900}=\frac{614}{2475}$

Por lo tanto, el 0,24808080... es un decimal periódico mixto y la fracción generatriz es 614/2475