Question

a) Expresar en coordenadas polares el siguiente vector: ⃗ = (−12⃗ + 8⃗ )
b) Expresar en coordenadas rectangulares el siguiente vector: ⃗⃗ = (115, 110° )

Answer 1

Respuesta:

a) (-12, 8) = (14.42, 326º)

b) (115, 110º) = (-39.33, 14.09)

Explicación paso a paso:

para expresar en coordenadas polares (R,Ф)

R = $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

Ф = $tan^{-1}(\frac{y}{x})$

a) (x,y) = (-12,8)

R = $\sqrt{(-12)^{2}+(8)^{2}}$

R = $\sqrt{144+64}$

R = $\sqrt{208}$

R = 14,42

Ф = $tan^{-1}(\frac{8}{-12})$

Ф = -33,69º

como este vector se encuentra en el cuarto cuadrante se le suma 360º para calcular el ángulo positivo medido desde el eje positivo de las x

Ф = -33,69º + 360º

Ф = 326,31º ≈ 326º

(-12, 8) = (14.42, 326º)

para expresar en coordenadas rectangulares (x,y)

x = R cosФ

y = R senФ

b) (R,Ф) = (115, 110º)

x = 115 cos110º = -39,33

y = 115 sen110º = 14,09

(115, 110º) = (-39.33, 14.09)