Question

a) Expresar con signo radical
${x}^ \frac{3}{5}$
$2 {a}^ \frac{1}{2}$
${x}^ \frac{2}{3} {y}^ \frac{1}{4}$
b) Expresar con exponente fraccionario:
$\sqrt[3]{a}$
$2 \sqrt[4] {a}^{3}$
$\sqrt {x}^{3} \sqrt[5] {y}^{4}$
c) Resolver el Ejercicio 218 del Algebra de Baldor
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Answer 1

Respuesta:

EJERCICIO A.

Tenemos en cuenta la siguiente regla...${a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} }$

Empezamos...

$a) \sqrt[5]{ {x}^{3} }$

$b)2 \sqrt{a}$

c) Para este ejercicio seguimos una serie de pasos...

Transformamos las expresiones individualmente cada una...

$\sqrt[3]{ {x}^{2} } \sqrt[4]{y}$

A continuación aplicamos la siguiente regla...

$\sqrt[n]{a} = \sqrt[mn]{ {a}^{m} }$

Entonces ocurre lo siguiente:

$\sqrt[3]{ {x}^{2} } \sqrt[4]{y} = \sqrt[3 \times 4]{( {x}^{2} {)}^{4} } = \sqrt[12]{ {x}^{8} }$

$\sqrt[3]{ {x}^{2} } \sqrt[4]{y} = \sqrt[4 \times 3]{(y {)}^{3} } = \sqrt[12]{ {y}^{3} }$

El producto de raíces con el mismo índice es igual a la raíz del producto.

$\sqrt[12]{ {x}^{8} } \sqrt[12]{ {y}^{3} } = \sqrt[12]{ {x}^{8} {y}^{3} } (respuesta)$

EJERCICIO B.

Tenemos en cuenta la siguiente regla...

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$

Empezamos...

$a) \: a ^{ \frac{1}{3} }$

b) Para este ejercicio aplicamos una propiedad de los radicales...

$\sqrt[n]{a} ^{m} = \sqrt[n]{ {a}^{m} }$

Entonces aplicamos...

$2 \sqrt[4]{ {a} }^{3} = 2 \sqrt[4]{ {a}^{3} } = 2 \times {a}^{ \frac{3}{4} } = 2 {a}^{ \frac{3}{4} } (rta)$

c) Aplicamos usando las reglas anteriores...

$\sqrt{x} ^{3} \sqrt[5]{y} ^{4} = x \sqrt{x} ^{5} \sqrt{y ^{4} } = x \sqrt[10]{ {x}^{5} } \sqrt[10]{y^{8} }$

$x \sqrt[10]{ {x}^{5} {y}^{8} } (respuesta)$

EJERCICIOS DE BALDOR.

Respuestas en la imagen adjuntada.

Aplicar lo aprendido.