Question

A es un ángulo del tercer cuadrante cuya tangente es 2,4 y B es un ángulo del segundo cuadrante para el cual es cierto que senB = cosA + sen(-A) Calcular 49[ctg2B + csc(-B)].​

Answer 1

El valor de 49[ctg2B + csc(-B)] siendo A un ángulo del tercer cuadrante y B un ángulo del segundo cuadrante es: 113.725.

Datos

A es un ángulo del tercer cuadrante y tan A= 2.4

B es un ángulo del segundo cuadrante y senB = cosA + sen(-A)

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo es la porción del plano, la cual está formada por dos semirrectas que comparten el mismo punto de origen.

En el tercer cuadrante la tangente es positiva. Luego el valor de A es:

A= tan⁻¹(2,4)

A= 67.38°

Si  senB = cosA + sen(-A), entonces

senB = cos(67.38°) + sen(-67.38°)

Sen B= 0.3846+ (-0.923)

Como el coseno y el seno son negativos en el tercer cuadrante:

Sen B= -0.3846+ -(-0.923)

Sen B=0.5384

B= sen⁻¹(0.5384)

B= 32.57

Luego el valor de 49[ctg2B + csc(-B)] es:

49[ctg2(32.57) + csc(-32.57)] =

49[ctg 65.14 + csc(-32.57)]=

49( 0.46333+ -(-1.85759))=

49( 0.46333+ 1.85759)=

113.725

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