Question

a) ¿es posible que una parábola y=ax2+bx+c pase por los puntos (-100;1) y (100;1), y su vértice sea (0;2)?
b) ¿Es posible que una parábola y=ax2+bx+c pase por los puntos (-3;5), (11;5), (15;8), (-7;8)?

Justificar.

Answer 1

Sí es posible que una parábola y=ax2+bx+c pase por los puntos (-100;1) y (100;1), y su vértice sea (0;2)

Sí es posible que una parábola y=ax2+bx+c pase por los puntos (-3;5), (11;5), (15;8), (-7;8)

En el primer caso los cortes con el eje x se hacen cuando x=100 ó x=-100 y el valor de y en ambos casos es 1. El vértice de la función es el punto (0,2), es decir la función es cóncava hacia abajo por lo tanto tiene un máximo que se alcanza en x=0 y el valor máximo de la función es 2

En el segundo caso al pintar los puntos en el eje de coordenadas y trazar una aproximación de la gráfica, se observa que la gráfica es cóncava hacia arriba y tiene un mínimo (vértice)