Question

A es el punto medio del segmento limitado por los puntos: (-2,3) y (6,-1). B está en el segmento MN, en el cual M(4,3) y N(0,-3); si B dista de M los ¾ de la distancia MN. Hallar la ecuación de
AB.

Answer 1

Buscando las coordenadas del punto A:


(-2,3) y (6,-1)


A(x,y) = [(-2 + 6) / 2] ; [(3 - 1) / 2]


A(x,y) = (2, 1)


Buscando las coordenadas del punto B:


M(4,3) ; N(0, -3)


r = MB / BN


Si MB = 3/4 , entonces BN = 1/4


r = (3/4) / (1/4)


r = 3


Utilizando la fórmula de la coordenada B que divide un segmento MN en una razón:


B(x,y) = (4) / (1 + 3) ; [3 + (-3)(3)] / 1 + 3


B(x,y) = (4 / 4) ; (0)


B(x,y) = (1, 0)


Vector AB:


AB = (1, 0) - (2, 1)


AB = (1 - 2 ; -1)


AB = (-1 ; -1)


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