Question

a) Encuentren dos números que sumados den 0 y multiplicados , -169b) Encuentra dos números que sumados den 1 y multiplicados, -306 !

Answer 1

Hola!

Para encontrar los números buscados podemos plantear sistemas de ecuaciones bastante sencillos....

a. Números que sumados den 0 y multiplicados den -169

X + Y = 0
X • Y = -169

Despejamos una de las variables en la primera ecuación y sustituimos su valor en la segunda ecuación:

X = -Y

(-Y) • Y = - 169    »    - (Y²) = - 169    »    Y = √169
Y = 13

X = - 13

R: Los números buscados son 13 y -13


b. Números que sumados den 1 y multiplicados den -306

X + Y = 1
X • Y = -306

Despejamos una de las variables en la primera ecuación y sustituimos su valor en la segunda ecuación:

X = 1 - Y

(1 - Y) • Y = - 306
Y - Y² = -306
- Y² + Y + 306 = 0

Ahora... Para resolver un polinomio cuadrado utilizamos la ecuación cuadrática que dice:
$\frac {- b +- \sqrt {b² - 4ac}} {2a}$
$\frac {-(1) +-\sqrt{(1)^{2} - 4(-1)(306)}}{2(-1)}$
$\frac {-1 +- \sqrt{1225}}{-2}$
$\frac {- 1 +- 35}{-2}$

Y1 = -17  y  Y2 = 18

R: Los números buscados son -17 y 18

Saludos!