a) Encuentra la velocidad promedio en cada uno de los siguientes intervalos de tiempo: [3,4] [3.5,4] [4,4.5]
Respuestas a la pregunta
El enunciado completo es siguiente:
Una partícula se mueve en línea recta y su desplazamiento (en metros) está dado por la función: f(t)=t²-8t 25 Donde t se mide en segundos.
a) Encuentra la velocidad promedio en cada uno de los siguientes intervalos de tiempo: [3,4] [3.5,4] [4,4.5].
b) ¿En qué intervalo se observa mayor velocidad promedio?
Ahora para la función, S(t) = t²-8t+25, buscamos las velocidades promedio, en función de la variable que mas observamos aquí que es el tiempo, derivando nos queda:
V(t) =S'(t) = 2t - 8
La formula para calcular la velocidad promedio es la siguiente:
Vm = f(b) - f(a) /b -a
a y b son los limites a evaluar, entonces:
- [3,4] = [a,b]
Vm = (2*4-8)-(2*3-8)/4-3
Vm = 2m/s
- 3.5,4] = [a,b]
Vm = (2*4-8)-(2*3.5-8)/4-3.5
Vm = 2m/s
- [4,4.5] = [a,b]
Vm = (2*4.5-8)-(2*4-8)/4.5-4
Vm = 2m/s
Por lo tanto podemos concluir que , el promedio se mantiene constante, ya que no vario con ningún intervalo, entonces V= 2m/s.