Question

A) Encuentra el potencial eléctrico a una distancia de 1 cm de un protón. B) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos que están a 1 cm y 2 cm de un protón? c) Repite las partes a) y b) para un electrón.

Answer 1

El potencial a 1 cm de un protón es de $1,44\times 10^{-7}V$ y la diferencia de potencial entre dos puntos a 1 cm y 2 cm es de $7,2\times 10^{-8}V$. Cambiando el protón por el electrón, el potencial a 1 cm es de $-1,44\times 10^{-7}V$ y la diferencia de potencial entre puntos a 1 cm y 2 cm es de $-7,2\times 10^{-8}V$.

Explicación:

El potencial eléctrico a 1 cm de un protón se puede determinar mediante la ley de Coulomb sabiendo que su carga es la carga elemental q:

$V=k\frac{q}{r}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{1,6\times 10^{-19}C}{0,01m}\\\\V=1,44\times 10^{-7}V$

Y la diferencia de potencial entre dos puntos a 1 cm y 2 cm del protón es:

$V=k\frac{q}{r}-k\frac{q}{r_2}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{1,6\times 10^{-19}C}{0,01m}-9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{1,6\times 10^{-19}C}{0,02m}\\\\V=7,2\times 10^{-8}V$

Si ahora queremos calcular el potencial a 1 cm de un electrón, sabiendo que su carga es negativa, este es:

$V=k\frac{q}{r}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{-1,6\times 10^{-19}C}{0,01m}\\\\V=-1,44\times 10^{-7}V$

Y la diferencia de potencial entre dos puntos a 1 cm y 2 cm del electrón es:

$V=k\frac{q}{r}-k\frac{q}{r_2}=9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{-1,6\times 10^{-19}C}{0,01m}-9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}\frac{-1,6\times 10^{-19}C}{0,02m}\\\\V=-7,2\times 10^{-8}V$

Ya que el punto más cercano al electrón es "más negativo" que el más alejado.