Question

a) En una carrera el Volkswagen sale con aceleración de 4.5 m/ s2 y el Lamborghini con una de 9 m/s2 El Lamborghini da 3 segundos de ventaja al VW.
¿Cuál auto va ganando a los 9 segundos y qué distancia ha recorrido?
PORFAAAAA ES URGENTEEEE :((

Answer 1

Explicación:

la idea es partir de la aceleración para llegar a ecuaciones de posición

la aceleración es la derivada de la velocidad, para encontrar la velocidad tenemos que integrar la aceleración (si no sabes derivar o integrar no te preocupes)

nos queda que V(t) = 4.5t  + vi    vi = velocidad es 0 ya que parten del reposo

V(t) = 4.5t  (Volkswagen) (1)

la velocidad es la derivada de la posición luego para encontrar la posición hay que integrar la velocidad

nos queda:

X(t) = (4.5t^2)/2 + xi donde xi = 0 (salen de la posición inicial de una carrera = 0)

nos queda

X(t) = 2.25t^2 (wolkswagen) (2)

para el lamborghini es análogo

tenemos:

V(t) = 9t (3)

X(t) = (9t^2)/2 , X(t) = 4.5t^2 (4)

ahora un auto va ganando cuando haya recorrido mayor distancia en menor tiempo. quien nos da la posición en un determinado tiempo?

las ecuaciones (2) y (4)

en (1) el X(9) = 2.25(9)^2

X(9) = 182.25 m (esta es la distancia que recorre el auto alemán)

para el italiano solo hay que tener en cuenta que sale 3 segundos tarde

entonces la cantidad de segundos que está corriendo es 9s -3s = 6s

luego:

X(6) = 4.5(6)^2

X(6) = 165.6 m

queda claro quien va ganando :)

evidentemente el lamborghini ganará si la carrera es más larga que 200 m

es solo porque tiene mayor aceleración

las ecuaciones esas son generales podes usarlas en muchos problemas (donde tengas aceleración y movimiento en una dimensión)

un saludo :)