Question

a) En un salón están reunidas el triple de personas que están reunidas en otro salón de la misma institución. Si se trasladan 15 personas del primer salón al segundo, quedarán igual número de personas en ambos salones. ¿Cuál es el total de personas reunidas?
Usar sistemas linales.​

Answer 1

Respuesta:

el total de personas reunidas es 60

Explicación paso a paso:

sea x la cantidad de personas que queremos averiguar, entonces:

salón 1: triple de persones del salón 2 = 3x                     expresión 1

salón 2: x                  expresión 2

del salón 1 se salen 15 personas, es decir que quedan 3x-15

las personas que salieron del salón 1 entran al salón 2, esto es: x+15

ahora, ambos salones quedan con  la misma cantidad de personas por lo que podemos escribir:

$3x-15 = x+15$

vamos a calcular el valor de x despejándola. para ello pasamos los términos que contienen x al lado izquierdo de la igualdad, y el resto de los términos al lado derecho quedando:

$3x-x=15+15$

sumamos o restamos los términos similares:

$2x=30$

despejamos x pasando el 2 a dividir al otro lado de la igualdad:

$x=\dfrac{30}{2}$

$x=15$

ahora reemplazamos este valor de x en la expresión 1:

salón 1: 3x

salon 1: 3(15)

salon 1: 45

en el salón 1 había inicialmente  45 personas

ahora reemplazamos el valor de x en la expresión 2:

salón 2: x

salón 2: 15

En el salón 2 había un total de 15 personas.

el total de personas en ambos salones es:

$total= 45 personas + 15 personas$

$total= 60 \ personas$

por lo tanto, el total de personas reunidas es 60