a) En un polígono se han trazado un total de 35 diagonales por lo que se requiere encontrar la suma de las medidas de los ángulos interiores del polígono.
Respuestas a la pregunta
En un polígono se han trazado un total de 35 diagonales por lo que se requiere encontrar la suma de las medidas de los ángulos interiores del polígono.
Resolución:
Aplicamos la fórmula donde el número de diagonales es la mitad del producto del número de lados y el número de lados disminuido en 3:
N° Diagonales = n(n - 3)/2
Donde:
• n = número de lados
Observamos en el enunciado que el número de diagonales es 35, con este dato, calculamos el número de lados:
35 = n(n - 3)/2
70 = n(n – 3)
70 = 10(7)
n = 10
Aplicamos la fórmula donde la suma de los ángulos internos de un polígono es el producto de 180° y el número de lados del polígono disminuido en 2.
S∡i = 180°(n – 2)
S∡i = 180°(10 – 2)
S∡i = 180°(8)
S∡i = 1440°
Respuesta: La suma de los ángulos internos del polígono es 1440°.
